Taxa de Rentabilidade Esperada e Prémio de incumprimento (Cálculo)

Taxa de Rentabilidade Esperada e Prémio de incumprimento (Cálculo)

Prémio de risco = E[Ri] – E[Rf]
Prémio de default = RP – E[Rp]

Importa distinguir entre taxa de rentabilidade prometida (RP) / oferecida e taxa de rentabilidade esperada.
Uma obrigação pode oferecer uma taxa de 20% mas levando em conta s probabilidade de alguns dos pagamentos prometidos não serem efectuados, a taxa de rentabilidade esperada pode ser apenas de 18%.
A magnitude do prémio de incumprimento depende da probabilidade de default e do cashflow recebido isto se houver default.
Intutivamente, quanto maior for a probabilidade de incumprimento e menor for o cashflow recebido em caso de default, maior é o prémio de default.


Caso prático

Obrigação
_Cupão zero
_ Maturidade: T = 1
_ Valor nominal: V = 100
_ Preço corrente: Po = 90
_ Probabilidade de incumprimento (tx default) = 5 %
_Em caso de incumprimento o reembolso será de 60 % do valor nominal tx rei

_ E[Ri] = ?
_ Prémio de incumprimento / Prémio de default = ?

RP = ( V / Po ) – 1 = ( 100 / 90 ) – 1 = 0,111

E[CF] = (1 – td ) ´ V + tx d ´ tx rei = 0,95 ´ 100 + 0,05 ´ 60 = 98

E[Ri] = ( E[CF] / Po ) – 1 = ( 98 / 90 ) –1 = 0,08888

Logo o Prémio de default = 0,111 – 0,08888 = 0, 0222