APT-Siginificado dos parâmetros da recta de preços da APT

APT – Arbitrage Price Theory

Siginificado dos parâmetros da recta de preços da APT

Recta dos preços da APT ---»»» R[Ri] = lo + l1 bi

lo : indica-nos E[Ri] que não seja sensível ao factor (com bi = 0 )

Se existir um Rf que não é sensivel ao risco => bf = 0 => l= Rf

l1: Mede o tradeoff entre E[Ri] e o risco do factor.

Para determinar o valor de l1 é conveniente considerar um activo, ou carteira de activos com risco unitário do factor, bp = 1 .

Em equilíbrio a rentabilidade esperada dessa carteira é:

E[Rp] = lo + l1 ´ 1 Û E[Rp] = Rf + l1 Û l1 = E[Rp] – Rf

Logo l1 dá-nos a DE[Rp] (relativamente à tx de juro sem risco) de uma carteira com risco unitário do factor e pode ser interpretado como o preço do risco factor.

Notando d1 = E[Rp] com b=0 e

substituindo na recta de preços APT, virá:

E[Ri] = Rf + ( d1 – Rf ) ´ bi

Preço do tempo + Preço do risco do factor ´ risco do activo i

Logo pode-se concluir que E[Ri] tem duas componentes:

_Rf : compensa o investidor por adiar o consumo de 1 unidade monetária durante 1 unidade de tempo.

_ E outra compensa o investidor pelo risco assumido, onde o preço do risco e o risco do activo são medidos em termos do factor relevante.

Para determinar a equação da recta anterior basta conhecer as rentabilidades esperadas e os parâmetros bi para dois activos distintos.